• 在我的整个高中生涯中，周围都没几个对物理科学感兴趣的人，所以我只能一边自学知识，一边自己完成实验。但我时常和挚友迪克·克莱尔和吉姆·哈特分享其他方面的话题。我们谈论学生政治；讨论选举、冷战、西欧重建和种族歧视这些国家和全球事务；也会在一起阅读、思考道德和哲学问题。吉姆是一个诗人、作家和动画天才，而迪克除了写作外，还是一个哲学家。尽管在之后的人生中我们选择了不一样的道路，但友谊一生未变。

• 在1950年秋天，我最先认识的人之一就是薇薇安·斯尼塔。主修英语文学专业的她身材高挑，一头金发很是迷人，并且最重要的是她非常聪明。她原本就读于洛杉矶城市学院，也是大二转到加州大学洛杉矶分校的。我们相识于一个提倡平等对待所有宗教信仰、种族和政治派别的学生社团，同时热衷写作的我们都自愿为社团编辑报纸。

• 我很庆幸之前那件事的后果没有变得更糟。如果我在做事之前能问问自己（我现在很希望当时这么做过）：你这么做，是想让什么事情发生？又觉得会发生什么事情？若我对答案无一满意，就自然不会去做了。这两个问题成了我日后待人处世的向导。

• 不过我内心的价值观和自尊驱使我拒绝奉承和说谎。我只能另辟蹊径。

• 对我们来说，最重要的是如何生活——与家人、朋友、同事和其他人分享时光。

• 一次，汤姆·斯科特在美国全国现金出纳机公司的一位女性朋友邀请薇薇安和我去参加派对。她向我们介绍了坐着敲小手鼓的男朋友理查德·费曼。他当时38岁，是加州理工学院最负盛名的物理学家之一。费曼因获得诺贝尔奖以及通过冰水和橡皮圈解释挑战者号7名宇航员丧生的悲剧而闻名全国。

• 但对我来说，就像小时候一样，这些实验就是科学游戏。其他人可能通过看书和看电影来放松，我就很享受这些实验的乐趣。显然靠这赚不到大钱，真正吸引我的是完成别人认为不可能做到的事情，用打趣一点儿的话来说就是——单纯的把问题解决带来的乐趣。

• 一直以来，我认为最有把握的致富方法，就是只在自己赢面大的事情上下注——无论是在赌场里，还是在投资领域。

• 不过我还是老样子——只接受经过自己检验的结论。

• 在科学史上，特定的时刻会出现特定的研究进展，有时候几位独立的研究人员会在非常接近的时间点同时发现某个理论。著名的例子有：牛顿和莱布尼茨发现微积分、达尔文和华莱士发表演化论。5年前研究21点策略还是相当困难的，但是随着计算机技术的大幅发展，这个课题的研究可行性将越来越高。

• 另一个需要尽快发表研究成果的原因缘自于一个有名的现象——如果你知道某个问题可以解决，它通常将变得更容易解决。因此即使我只是把研究口述给他人，也迟早会有人得出我的结论。我最初了解到这个现象是在大学时看的科幻小说里。剑桥大学的某位教授班里有迄今为止最优秀的物理系研究生：他将班里的20人均分为4组，分别布置他认为最难的课后作业。因为同学们都知道他有答案，所以他们一直坚持做出最完美的回答。最后教授为了增加难度，就说俄罗斯人已经发现如何消除重力，希望学生们在课后作业里展示其原理。一周后，两组学生（总数的一半）展示了他们的结论。

• 这时我的算牌技术已经非常熟练，完全能够跟上任何发牌员的速度。心理上也更适应赌资的涨落。在之后的赌场里我把注额再次加到25到250美元，1小时后最终提到了50到500美元——这是我计算过的在10000美元赌资内的最高安全下注范围。循序渐进的赌博策略大获成功，让我最终能够冷静而精确地处理算牌法。这份经历也使我在风险管理上受益匪浅，在投资生涯中更被证明是无价之宝。

• 又一次，算10法系统暴露出它存在一定风险的缺陷：使用算10法期间很可能会承受相当数额的损失以及混杂着一部分类似于“运气”的令人摸不着头脑的概念。我在其后的研究中认识到，即使是在有概率优势的情况下，这也是随机系统的典型特征。而在赌博和投资生涯里我会一次又一次地经历类似的事情。

• 有史以来最伟大的债券投资人威廉·格罗斯也在拉斯维加斯的赌场里得到了类似的经验。1966年夏天，他受《击败庄家》的启发前往拉斯维加斯，并成功把200美元最终赌到1万美元。他把类似的方法运用在PIMCO（太平洋投资管理公司）上，管理2万亿美元的资产。可参考《格氏投资学》（Bill Grosson Investing）一书。

• 阅读格雷厄姆和多徳的《证券分析》、爱德华兹和马吉在技术经济学分析上的经典著作，以及大量其他书籍和期刊，内容逐渐由简到繁、由理论到应用、由基础到进阶。然而，好似鲸鱼从成千上万吨海水里过滤出细小的磷虾，我学到的大部分内容都是一些肤浅且零碎的知识。就像刚开始接触赌博时那样，我再次诧异于我们对金融市场知之甚少；不过，也和刚玩21点时一样，早期的投资经历给我留下了惨痛的教训。

• 我还从这次失败的白银投资中认识到，当投资客户和销售员、投资发起人的利益不一致时，投资客户们最好谨慎行事。股东和经理人之间的冲突是金融界最广为人知的问题之一。那些被自利的首席执行官和董事会“抢劫”的持股人对这一惨痛的教训更是印象深刻。

• 想要形成对冲，需要两种价格变化趋势相同的证券产品，而且它们在价格上相对要有一定的差价，比如权证—股票这种组合，当然组合不仅限于这两者。有了这两种产品，一边买入被低估的证券，另一边做空被高估的证券，如果买入和做空的比例选择得当，那么不管两者的价格如何波动，两边的收入和损失都大致上会相互抵消，即相互对冲。到最后两者间差价消失的时候，就可以关闭交易结算利润了。

• 像21点一样，我有诸多乐于向大众分享我们的研究发现的理由：第一，不管我是否发表这些结果，早晚都会有人发现同样的方法；第二，科学研究本身应当为全人类的利益服务；第三，我并不只有这一个发现，我会不断产生更多新想法。

• 沃伦邀请杰拉德夫妇和我日后去他在翡翠湾（Emerald Bay）的家中玩桥牌。这是一个坐落在加州拉古纳沙滩最北端的富人社区，并且带有豪华的私人沙滩和海景。随着和沃伦交谈的深入，我发现了自己与他投资方式中的异同。他对公司进行估值，目的在于用异常低廉的价格购买股票，甚至整个公司，这样他就能拥有足够广的安全边际以应对未知和意外。在他眼中，这种机会通常出现在投资者对单个企业或者股市过分悲观的时候，“在别人贪婪时恐惧，在别人恐惧时贪婪”。他的目标就是在长期投资中超过市场回报率，所以他基本上把市场表现当作对自己的评价参考。

• 沃伦的想法、手段和投资历史给我留下了深刻的印象。我告诉薇薇安，他最终会成为全美国最富有的人。巴菲特是一个特别聪明的估价者，对于估值过低的公司直觉敏锐，所以他能够比一般投资者更快地收集财富。即使在财富增长到惊人的数量后，他也可以继续依靠这过人的天赋。而且沃伦很清楚复利的威力，显然他会将之应用于长期投资。

• 拉尔夫·杰拉德向我提供了巴菲特写给合伙人的信件，以及证明与他的合伙关系的材料复印件——只有简简单单的两页。从那时起我意识到，最理想的计划就是像沃伦那样：把自己和别人的资金放在同一个有限合伙的投资项目里。

• 我们的运作方式后来又被称为对冲基金。在美国，对冲基金只是简单的私人有限合伙关系：有一个或多个普通合伙人（每个人要承担损失他们所有财产的风险），还有一群投资者或者说有限合伙人，他们只会损失他们约定的一部分财产。投资者基本上是被动的，在整个合伙关系中以及投资中并没有任何权利。在当时，这样的基金基本上不受管制，因为当时没有超过99个合伙人的大型对冲基金，况且它们也不对公众开放。设在海外的对冲基金叫作离岸对冲基金，它们可以是股份制的，也可以采用信托的形式。

• 薇薇安还凭借自己的洞察力帮助我鉴别投资界的各路伙伴，他们中的一些道德实在堪忧。薇薇安展现了巨大的魅力，她还常常根据对方的只言片语，推断出对方是否说谎。我妻子经常能讲出投资伙伴的准确性格、动机，并预测他们未来的行为。我每次都因她在与商界专业人士初次见面时就能如此而惊叹不已。 她就是能轻松地通过少量证据（少到我都不敢相信）来做到这点，而且每次她都像预言家一般正确。

• 她就是能轻松地通过少量证据（少到我都不敢相信）来做到这点，而且每次她都像预言家一般正确。

  • 有一次，会见结束后，她说：“这个人贪婪、虚伪，你不能信任他。”
  • “你怎么知道的？”我问。
  • 她说：“你能从他开车的方式中看出他的贪婪。而且他每次微笑的时候都很假，他的眼神并没有在微笑，其实他在嘲讽你。并且他妻子的眼神里也充满了悲伤，他在家的嘴脸和展示给世人看的并不一样。”

• 外界对这天股市崩盘的原因众说纷纭，至今也没有定论。那天晚上，我独自思忖：为什么会发生这种情况？明天股灾还会继续吗？在这场混乱中是否存在获利的机会？我相信当时的一种新兴金融产品——资产组合保险，是这次股灾的罪魁祸首。如果更早一些注意到这项产品的过度扩张，我本可以预测到这次股灾。这项投资产品主要由利兰、奥布莱恩和鲁宾斯坦的量化公司发明并推广。它的原理如下。假设一家公司的养老金和利润分享计划由一系列资产组合投资组成，如果公司想要保护这些钱不受市场下跌的影响，那么它可以在公司内部或者由组合保险专家建立相应的程序：当市场下跌时，卖出股票而买入美国短期国债。市场每下跌几个百分点，公司就会通过这一程序卖掉一部分股票换成国债，直到全部买入国债。同理，如果之后市场回涨，公司也会对应卖掉国债重新购入股票。

• 股灾发生时，市场上大约共有600亿美元的资产使用了这种保险机制，并由电脑负责交易操作。星期五那天股市下跌4%，随后保险程序启动，下单卖出股票而买入国债，这些交易都将在星期一执行。所以星期一早上一开盘，大量抛售的股票驱使股价进一步下跌，结果导致了保险机制下的新一轮抛售。随着价格一泻千里，恐慌情绪开始在普通投资者中蔓延，他们跟着卖出股票，市场下跌犹如洪水般泛滥。这样的“正反馈循环”持续了一整天，一发不可收拾，最终造成灾难性的崩盘。资产组合保险的本意是预防市场大幅下滑，保护投资者们免受大量损失。讽刺的是，治病良方反倒成了罪魁祸首。

• 在此期间，我们新开发了数项投资产品，这些产品很可能把公司的资产规模发展到几十亿美元。

  • 1.最先进的可转债、权证和期权数字分析模型以及相应的交易系统。利用这些模型和体系，我们当时已经是日本权证市场上最大的投资商。
  • 2.统计套利系统。这是一个针对普通股票市场的数字化分析模型，我们在这个交易系统中用计算机实时采集市场数据后将其输入到价值200万美元的计算中心进行处理，处理完成后计算机自动生成电子交易单并将其送到交易层面执行操作。在一个小隔间里，我们每天完成100万股到200万股的交易量，占当时纽约证券交易所每日交易总量的1%到2%。
  • 3.一群研究利率的专家后来也加入了我们公司。这群人原先就职于所罗门兄弟公司，曾在18个月内为所罗门兄弟获利5000万美元。
  • 4.多重指标资产分化系统：这个股票指标预测系统当时很可能为我们开拓更多资产管理业务。
  • 5.OSM合伙公司：这是一个“对冲基金投资”的项目，专门投资其他对冲基金公司。
  • 而这一切都注定就此结束。

• 从表面上来看，普林斯顿–新港合伙公司的案件起因只是政府起诉证券违规者。但要追根溯源，你必须回到20世纪70年代。当时的大公司们能轻松从华尔街和银行融资，而规模稍小的公司就只能自己在市场中挣扎。年轻的金融创新先锋迈克尔·米尔肯从这里面发现了商机，他通过一家老旧平庸的华尔街券商——德崇证券，为这些小企业打造了一台筹资机器。米尔肯所在的小组负责研究的是那些低评级高收益的债券——即所谓的“垃圾债券”，其中一些是可转债券或股票购买证书。由于这些债券的违约风险很高，它们往往以更高的收益作为对投资者的额外补偿。这一商业领域的长期空白让小公司对融资如饥似渴，而米尔肯的团队填补了这个空缺，他们很快成了华尔街历史上最伟大的金融引擎。

• 一开始，美国传统企业就像夜晚车灯前的鹿一样，对这一切目瞪口呆，但是在德崇证券几乎无尽的资金支持下，当一群新兴创业者掀起一轮轮不友好的收购浪潮时，那些墨守成规的美国传统企业被米尔肯的创新彻底激怒了。很多老企业对收购毫无招架之力，它们的员工和领导层没能投资好股东权益。由于资本回报率欠佳，它们的股票都非常便宜。收购团队将企业重组、提高收益率、提升这些公司的价值。由于类似的公司具有极大的潜力，看多的新投资人会以高于当前的市价出资。

• 大型美国企业的主管和董事们都习惯了一成不变的生活。他们享受着狩猎场和私人飞机，为给自己贴金做一些慈善捐赠，并且给予自己充足的薪水、退休保障、奖金、股票、期权，还有优厚的离职补偿费。所有的这些优待都是高层为自己准备的，而其费用都由公司承担，并照例由少数股东团体批准。经济学家把这种管理层（或代理人）与股东（实际所有者）之间的利益冲突称为代理问题。这个问题如今依旧存在，2000年，全美管理层给自己发放的股票期权价值已经上升到全美公司价值的14%。而在2008年，无能又贪婪的美国公司管理层又成为史上最大金融危机的帮凶，而这一切的后果是联邦政府（实际上是大量纳税人）不得不救市，以防美国经济被彻底摧毁。

• 在普林斯顿–新港合伙公司倒闭后我暗自反思，明白了生命中真正重要的是如何分配时间。J.保罗·盖蒂成为世界首富之后并没有感到满足，他感叹一生中最快乐的时光是16岁时，他在加州的马里布沙滩上冲浪的时光。2000年，《洛杉矶时代杂志》（Los Angeles Times Magazine）在提到新晋亿万富翁——来自博通公司（Broadcom Corporation）的亨利·尼古拉斯三世时写道：“现在是凌晨1:30。他在灯光昏暗的办公桌前度过了自己的40岁生日。他已经有好几天没有见到妻子和孩子了。‘这就是我活着的原因’，‘上一次我们谈话的时候，斯泰西告诉我她很怀念过去的日子，当时我还在汤姆森·拉莫·伍尔德里奇（Thompson Ramo Wooldrige Inc., TRW，美国汽车零件公司），一家人住在公寓里。她告诉我，她想回到那样的时光’，但是他们回不去了，因为他无法停下手头的工作。”（两人之后离婚了）

• 但是它让我们有更多的时间去做我们所热爱的事情：相互厮守、陪伴家人和朋友、四处旅行以及追求各自的兴趣。如同《享受自我（它比你想的迟）》Enjoy Yourself （It’s Later than You Think）里的歌词一样，薇薇安和我终于能够有时间做永远都不嫌够的事情——相互陪伴。在华尔街，成功是能赚最多的钱；但对我们而言，成功是拥有最美好的生活。

• 我们果断接受了后者，即使前一位卖家恳求我们来考虑他，暗示他可能接受超过我们期望的价格，并且不再以咄咄逼人的态度来洽谈。这样的做派实在是太差劲了。这个事例的教训是：向对方施压以逼近其极限往往得不偿失。小额的超额收益往往并不与交易本身的实质性风险相匹配。

• 伯纳德·麦道夫的庞氏骗局只是2008年到2009年间众多被曝光的骗局中规模最大的一个，且是市场的急剧下滑导致新资产无法及时流入，才让这骗局为世人所发现。

• 人们交易得越多，就会输给计算机越多。这也是买入持有比买入卖出更好的原因之一（除非单笔买卖的差值比较大）。虽然从政策上不大可行，但只要增加一项小额联邦税，即平均每笔交易中的每一股都要多花费几美分，就足以使高频交易员失去仅有的盈利，这样做可能使投资人在缴纳额外的税款后，依旧省出一些钱，还可以使美国国库更加充盈。

• （把自己想象成庄家）

• 格里·班贝格是一名身材高大、挺拨的传统犹太人，他看待问题的方式相当保守，但开的玩笑常常让人啼笑皆非。我们在新港沙滩办公室里一起工作了几个星期，尽可能详尽地测试了他的套利方法。如果测试结果令人满意，我们准备资助格里成立一家合资公司。

• 为了进一步控制风险，我把班贝格针对不同工业领域分开交易的部分替换成多因子分析的统计过程。因子就是几家、很多或者所有公司共有的趋势，其中最重要的是市场因子——用来描述每一只股票的价格随着市场上下浮动的程度。股票的每日收益可以被看作是随着市场波动的部分和剩余的被称为“残差”的部分。理论学家们和金融从业者已经识别出相当数量的可以用来解释证券价格变化的因子。有些因子——比如说特定工业领域或分支（原油业、金融业等）的因子——主要影响相同领域或副产品领域的股票价格。其他因子——比如整个市场本身的长期、短期利息，通胀率等等——则会同时影响所有股票。

• 肖找到其他投资人，创办了当时华尔街最为成功的分析公司。之后，肖还被聘为总统科学顾问团的一员。徳勋集团（D. E. Shaw & Co.）接着以统计套利作为核心盈利项目，雇用了大批聪明的量化学术人才，把业务拓展到对冲和其他套利领域（这又回到了他当初在普林斯顿–新港合伙公司提出的计划）。2014年，《福布斯》将大卫·肖列为全美最富排行榜第134位，他的身价达到38亿美元。在他的所有雇员中，有一个名为杰夫·贝索斯的员工，他在1994年为徳勋集团寻找商机的过程中萌生了开网上书店的想法，并很快辞去徳勋集团的职务，成立了亚马逊公司（Amazon.com）。2014年，贝索斯以300亿美元的身价排全美最富有的人第15位。

• （量化对冲基金是 D. E. Shaw & Co. 最核心和最知名的业务。他们运用复杂的数学模型、统计分析和计算机算法进行投资决策，进行各种套利交易。公司拥有庞大的数学家、统计学家、物理学家和计算机科学家团队，构建和维护极其复杂的量化模型，用于预测市场行为、识别投资机会和管理风险。）

• 因此，打败市场的机会是有限的，交易本身也会影响证券的价格。

• （模型的规模，也会影响效果）

• 波动剧烈的一个原因可能是乔治·W.布什选举的影响。由于政府财政支出的增加和减税政策，美国经济由财政盈余变成巨额赤字。互联网经济泡沫的破裂和“9·11”恐怖袭击事件也给美国金融市场增加了更多的不确定性。

• 和另一些炙手可热的基金经理不同的是，我们本可以通过提高利润分成或者增加资金来提升自己的收入，但这样做会压低有限合伙人的收益。根据理论经济学，这种普通合伙人的小伎俩能够让他们赚取几乎所有的超额风险收益（或者叫“阿尔法”），而不是把这些收益与其他投资者共享。相反，在这种情况下，我更愿意设身处地地为有限合伙人着想：如果自己是有限合伙人，我会希望合伙公司怎么对待自己？我通常会把这个问题的答案作为执行标准来对待有限合伙人。

• 阿尔法和贝塔：阿尔法也称詹森指数，表示超过预期的超额收益；贝塔系数表示不同证券或投资组合的相对风险比值。与两者相关的模型包括资本资产定价模型（CAPM）等，也是评价对冲基金运营表现的重要机制之一。——译者注

• 判断持有伯克希尔–哈撒韦公司的股票是否值得其实很简单。上文提到，伯克希尔–哈撒韦公司主要有三块业务。

  • 第一块是公开市场股票的持有，例如可口可乐、华盛顿邮报和吉列等。证券市场会每日对这些资产定价，由此可以看出巴菲特的投资组合是跑赢了市场，还是落后，抑或是持平。借此我们就能判断是否值得花费溢价来相信巴菲特的择时和选股。
  • 第二块是巴菲特的全资子公司，例如喜诗糖果、克莱顿房屋和利捷航空等。我们能通过资产负债表，考察公司增长率、“特许权价值”及其管理质量，运用证券分析的原理来为这些公司估值。
  • 第三块是保险，其中以政府员工保险公司为最。对此类非公有制公司的估值，我们除了采用上述原则外，还需要对其“浮动价值”进行估算。所谓“浮动价值”是指现在收入的保费日后应偿还的债权。巴菲特以此为本金进行投资，其业绩除了能够足额偿付外，还取得了不俗的超额收益。长期来看，沃伦不仅利用浮动价值持续盈利，还在价格奇高时卖掉保险，在价格因竞争下跌的时候退到一旁。这两方面大大增加了伯克希尔–哈撒韦公司的价值。2008年之前的数年，巴菲特认为股市已经被严重高估，因此伯克希尔–哈撒韦公司未投资的现金余额超过400亿美元。这一“现金拖累”使得那几年伯克希尔–哈撒韦公司的价格上涨放缓。而在2008年股灾时，他用这笔现金开始进行抄底。

• “普通”投资者倾向于将资金从价格已经下跌的证券转移到那些已经上涨的证券里，这种策略有时被称为追逐回报（追涨杀跌。译者附注）。有学术研究统计了1991年到2004年美国国内所有股票型基金的业绩表现，发现这一策略会导致每年1.6%的业绩下降。请参见：杰弗里·弗里森、特拉维斯·萨普所著的《共同基金资金流动和投资者回报：基金投资者的择时能力的经验分析》（Mutual Fund Flows and Investor Returns: An Empirical Examination of Fund Investor Timing Ability），《银行与金融杂志》（Journal of Banking and Finance），2007年9月。这一点由马克·赫尔伯特总结于《高买低卖》（Buying High and Selling Low），《纽约时报》，2009年7月12日，共同基金报道版，第18页。

• 达到财富顶端的关键秘诀之一就是复合增长。

• 诺贝尔奖得主比尔·夏普曾说，从算术定律来看，所有主动投资者的总持股也复制了指数基金。这个广为人知的想法的最原始出处已不可考。鉴于我最初是从夏普那里听说它的，而且他给出了最清晰的阐述，因此我称之为夏普原则。

• 主动投资者其实承担着与回报不匹配的风险。购买指数基金的原因之一是可以通过多样化来降低风险，但更重要的原因是它可以降低投资者所需承担的费用。指数基金的交易频率很低，只在因指数偶尔增加或清除某些成分股而少量调仓，或者因申购或者赎回而导致交易时产生。从另一方面来看，整体而言，主动投资者们的年交易量会超过其持仓。交易佣金和冲击成本造成了巨大的浪费。

• 对真实市场的描述可以告诉我们如何战胜市场，具体如下。

  • 1.及早获取优质信息。如何判断信息是否足够好或足够早？如果你不确定，那么它可能不是。
  • 2.成为遵守纪律的理性投资者。用逻辑和分析取代推销、冲动或情感。假设你只有在抵制了冲动、进行理性投资时才有优势。除非你很确定自己有优势，否则不要赌博。正如巴菲特所说：“只在遇到好打的球时挥杆。”
  • 3.寻求更好的分析方法。如前所述，我可以通过统计套利、可转债对冲、布莱克–舒尔兹公式，以及21点的计牌获利。其他优秀的策略包括少数天才做出的证券分析和更好的对冲基金策略。
  • 4.当投资人利用证券的错误定价获利时，后续的交易往往会消除这定价的偏离。这意味着最早的交易员能够获利最多，随后的持续交易会趋向减少或消除这一错误定价。当你发现类似机会时，要早于其他人进行投资。

• 为了战胜市场，你应该把投资精力集中在你的学识范围内和有评估能力的方面，即你的“能力圈”。要确保信息是有效的、准确的、基本上是完整的。要明白信息是从“食物链”中流出的，早知道信息的人会将后知道的人“吃掉”。最后，除非你能用逻辑来论证，否则不要进行投资，而且如果有历史记录可循，你会获得优势。

• 我个人更喜欢把市盈率的倒数作为参考标注，也就是每股盈利除以每股市价（E/P），不过更准确地来说应该叫它收益率。当市盈率是20的时候，收益率就是1/20，或者说5%。以美国长期国债和一些特别高质量的公司债券的收益率作为评价基准，投资者也可以把标普500指数当作一种低等级的长期债券。当股指收益率相对于债券基准创下历史新高时，投资者可以卖掉一些债券买入股票；与之相对地，当债券收益率高于股指时，再把钱从股票市场转移回债券上。

• 道·琼斯工业指数只包括了30只股票，它与标普500指数使用完全不同的方法进行选股，前者却在历史数据上和标普500指数出奇地保持着一致的步调，而这一价格同步的现象也并非事先就计划好的。

• 凯利公式的几个主要特征有：（1）投资者或者赌徒通常可以避免损失全部的资产；（2）优势概率越大，赌注越大；（3）风险越小，赌注越大。凯利公式并不是由保守的学院派经济学家发明的，它的应用也因此饱受争议。

• 不过凯利公式也有一些瑕疵，有三条关于应用凯利公式的警告：（1）凯利公式可能会导致总资产的大幅波动，所以大部分投资者都选择用更低的比例下注，通常是凯利比例的一半或更低些；（2）对于短期或者想要规避风险的投资者，凯利公式的适用性并不强，其他投资策略可能效果更好；（3）想要完完全全应用凯利公式，需要知道收益结果的确切概率，这在大部分赌场中是可以做到的；而当面对像投资等不那么确定的情况时，最好使用保守的结果估计来计算相应的凯利赌注。

• 在21点赌博中，结果要么是赢，要么是输，只是二者的概率不同。市面上常见的f=（bp+p-1）/b公式就是针对输–赢两种情况的凯利公式的，其中，f为下注占总资金的百分比，p为获胜概率，b为赌注所赢得的倍率。事实上，凯利公式本身是由信息熵公式E=p×ln（1+f×b）+（1–p）×ln（1–f）取一阶导为0后直接推算出来的，E为期望值，p为获胜概率，f为下注百分比，b为获胜倍率。整个公式可分为两部分理解：加号以前是获胜的信息熵，即有p的概率获得f×b的资金；加号以后的部分是失败的信息熵，即有1–p的概率损失所有赌注，损失的所有赌注就是f，因此在后半部分用–f代替前半部分的f×b即可。这条公式也可以推广到大于两种结果的情况，广义的结果可以被总结为E=ΣiPi×ln（1+qi），即总期望等于每一种结果的概率乘以结果数值的对数，也就是说，第i种结果的概率为Pi，其对应的收益/损失为qi，可正可负，正的代表获利，负的代表损失，对E求一阶导为0就能得到凯利最优解。——译者注

• 短暂的政府盈余期（收入超过支出）告一段落，减税降低了2001年的收入，支出却随着战争、军事预算和各种权利的增加而增加。监管则维持在宽松状态。美国人花的比挣的多，消费比生产多，不够的部分就问外国借贷。

• 然而，要准确地对其定价，我们还需要知道违约损失的情况。当我在普林斯顿–新港合伙公司研究这个项目时，发现金融业的通常做法是假定违约率与正常的历史经验相吻合。他们并没有试图对类似大萧条这样罕见的大规模不利事件，以及可能出现的大量违约事件进行量化和调整。这些模型未能将黑天鹅风险纳入定价。

• 我记得童年时代就有的公共事业振兴署和平民保育团（Civilian Conservation Corps，CCC）等项目在20世纪30年代承包了修路、造桥等公共工程，这些基础设施的改善使我们受益了几十年。

• 而如果发生另一种情况——即事件实际的走向——市场已经到达底部，那么股票在不到1年内会反弹超过70%。沃伦·巴菲特，这个几乎比任何人都有更多信息和洞察力的投资专家，事后告诉《华尔街日报》的斯科特·帕特森，他曾一度看空市场，认为所有资产的价格会继续下降，甚至包括伯克希尔–哈撒韦公司。直到美国政府表态愿意采取一切必要措施来拯救金融体系时，他才意识到终于得救了。

• （所以早就应该崩溃了）

• 首席执行官的收入直接反映了企业高管占有社会财富的能力。相较于普通员工，首席执行官的收入在1965年是其收入的24倍，但“40年后这一比例增加到411∶1”。另一个日益增长的经济不平等的标志是在收入最高的1%的人中排前1%的人（即前万分之一）所占有的国家收入的比例。在1929年他们的收入占全国的10%。大萧条时代这一比例下降为5%左右，而后在20世纪80年代缓慢回升。最近几年，这一团体的1.25万人收入占比超过了20世纪20年代的10%并持续增加。这些高管们声称他们的薪酬激励他们成为资本主义社会的创新引擎，将使所有人受益。而2008年的金融危机就是对我们的“奖励”之一。

• 然而，正如摩西·阿德勒在他的文章《推翻高薪酬》中指出的那样，经济学家大卫·李嘉图和亚当·斯密在200多年前早已总结：“一个人赚钱的多少并非取决于他的产出，而是由其议价能力决定。何故？因为生产是典型的团队活动……每个成员的贡献难以简单划分。”

• 一波民粹主义的浪潮要求法律限制高管的薪酬。而更简单、更有效的解决办法是赋予股东权力。他们才是公司的所有者和高管侵吞的对象。

• 教育让整个旅程在我眼中产生了巨变。数学教会我逻辑推理，理解数字、表格、图表，并让计算成为我的第二天性。物理、化学、天文学和生物学则揭示了世界的奇妙，告诉我如何建立模型和理论，对未知进行描述和预测。这些经历让我在赌博和投资中都获得了回报。

• 教育为大脑制作软件。你可以把刚出生的自己看成一个只拥有基本操作系统，而没有其他软件的计算机。学习就像给计算机添加大大小小的不同程序，从画一个人，到骑自行车，到掌握微积分。你将用这些程序在世上走出独特的道路。我学到的很多东西都来源于学校和老师。更可贵的是，我从小就懂得自学。这一点让我在后来得到了回报，因为没有课程能教你解决所有遇到的问题，例如击败21点，为轮盘赌设计电脑，或者推出一个市场中性的对冲基金。

• （信息时代早期的时代红利）

• 我建议教授幼儿园到12年级的孩子简单的概率和统计，通过分析抛硬币、掷骰子、轮盘赌等机会游戏，我们能学到足够的方法来思考这类问题。了解赌场时常获胜的原因可能有助于我们远离赌博，并教会我们将损失限制在娱乐价值上。在今天，赌博就像是对无知的大规模税收，从那些无法承担损失的人身上赚钱。

• （使用知识，娱乐体验，实践、实验，指导生活，而不是真的去赌博。）

• 我从赌博中学到的大部分知识也适用于投资。人们大多不明白何为风险、报酬以及不确定性。如果他们懂得这些，那投资结果会好很多。几年前，我们小区的业主委员会把他们储备的现金投资于30天期的美国国债，以保证绝对安全。然而他们的年花费大概只有其总量的1/5。我建议他们把总额的1/5投资于明年到期的美国国债，另外1/5投资于后年到期的国债，余下的3份总额的1/5以此类推。这个策略即著名的阶梯策略，效果一般不错，因为长期的美国国债在到期前会出现较多的价格波动，且收益率更高。在过去的83年中，5年期国债的年化收益率比30天期国债大概高1.8%。委员会的财务主管是一名专业的会计师，他虽然最初反对，但是后来还是赞同并采用了这个策略。

• 我希望中小学开展基础的金融知识教育。如果公民更了解如何有效利用支票簿，以及怎样编写并理解自己的利润表和资产负债表，他们就可能在购房时做出更好的选择。合理安排投资将更好地为退休做准备，使人们在有生之年不再依赖社会。

• （但这也有幸存者偏差，毕竟他生活在一个美股高速增长的时期内）

• 伯克希尔–哈撒韦公司的查理·芒格在他那本有趣的著作《穷查理宝典：查理·芒格的智慧箴言录》（Poor Charlie’s Almanack: The Wit and Wisdom of Charles T. Munger）里罗列了类似的思维工具。涉及多学科的见解中涵盖了我最喜欢的部分——理解交易及其关系，即“寻找诱因”。这与寻找“何人获利”密切相关。何人获利能迅速解释为何从美国与墨西哥边境的蒂华纳到科珀斯克里斯蒂的全美7000多家枪支经销商，能够被允许向墨西哥贩毒集团提供接近军用级别的武器。这也解释了为什么国会强制使用以玉米为原料制造乙醇这种愚蠢又浪费的方法：生产过程造成的污染差不多被其环保效应所抵消，却抬高了人们购买食品的价格。如果目的是使用乙醇，那为何到2011年年底还在对乙醇征收每加仑54美分的关税以限制从巴西进口呢？

• 更深层次的见解源于对所有投资者都至关重要的想法，即承认有政治力量的富人群体在美国的经济和政治上占据主导地位。这是理解社会中发生的事件及其原因的关键。这一群体利用竞选、就业机会、投资利润等收买政客，坐拥财富而大权在握，他们掌控着国家，并且未来也将如此。我们已经看到了他们是如何利用政府来帮助他们摆脱2008年到2009年的金融危机的。

• 恕我直言，我不反对有些人比其他人富有，甚至富有很多。但我反对通过政治关系而不是能力获得财富。

• （能力是最基本的。实验能力，实践能力。）

• 有一个利于社会的想法只是第一步，最困难的往往是通过立法将之实施。这个步骤目前已变得更为困难，因为美国政党之间的政治冲突非常极端。政治，曾经被称为可能性的艺术，现在正在转变为不可能的艺术。派系之间无法妥协的僵局正是罗马帝国衰落的一个重要原因。

• 可以认为在历史上只有过两个超级大国：战胜迦太基的罗马帝国和苏联解体后的美国。对长期投资者来说，重要的是确认美国是会在21世纪成为世界主要强国，还是它已然到达了顶峰，正逐渐被昂贵的国外战争、不善的财政管理和国内冲突不断削弱自身实力。第一种情况可能使整个世纪的股票年回报率达7%（已扣除通货膨胀效应），而后一种情况的后果可能不那么令人愉快。我用悲观的方式安抚悲观主义者：我们仍然富有，仍在创新，而且罗马帝国也并非在一天内崩溃。那些曾经的世界霸主，如英国、法国、意大利、西班牙、荷兰和葡萄牙，现今仍然是最发达和文明程度最高的国家。对于乐观主义者，我提到了显而易见的问题：无休止的赤字、战争中消耗的大量生命和财富、政治补贴（猪肉、救济、企业福利、给游手好闲者提供的补贴）以及三权分立中的恶性党派纷争。此外，中国的崛起正在改变地缘政治和经济格局。

• 被低估的未来威胁之一是教育和技术。我所在的加州在这方面已经严重滞后。反税运动减少了州政府的收入，导致教育系统的经费严重缩水。拥有10个校区的加州大学系统曾经是世界上最好的公立高等教育体系，但在2015年，它将学费提升到每年1.2万美元。而1949年我在那里求学的时候，学费只有70美元，算上通货膨胀后仅相当于今天的700美元。优质的教育曾经对每位合格的学生开放。受到良好教育的毕业生又能继续引领技术革命。但是在2014年，州政府只能提供加州大学所有花销的10%。

• 经济学家发现，科学家和工程师的产量比任何其他因素都更能解释国家未来的经济增长和繁荣。缩减教育资源如同竭泽而渔，不顾长远。今天没有税收，明天就没有新技术。

• 能够与一位出色的伴侣分享人生的旅途是我一生中最大的幸运和财富。我的妻子，薇薇安，从小就喜欢书并且是一名“贪心”的读者。我们每年都会一起回顾上一年中我们读过的东西。在12个月里她能以每分钟700字左右的速度阅读150本书。我之所以知道她阅读的速度是因为，有一天当我们一同读书时，我不敢相信她翻页的速度能如此之快，于是在她毫无察觉的情况下悄悄统计了她1个小时内阅读过的页数。薇薇安对书本的热爱和她在英语语言方面的天赋同样遗传给了我们的孩子和孙子、孙女们。

• 生活像是读一本小说或者跑一场马拉松，到达终点往往不那么重要，旅途本身和沿途的体验更为珍贵。正如本杰明·富兰克林的名言所说：“时间才是生命的一切。”而花费你时间的方式才是重要的。

• 我一生中最美好的时光都是同我所珍视的人一起度过的——我的妻子、家人、朋友和合伙人们。无论你是谁，我都希望你能享受自己的生活、珍视和你一起度过时光的人，并为后代留下一份自己的贡献。

• “No body can take away the dance you have danced”

• （对比下how to be rich的末尾）

  • Paul Getty（我不得不承认，我羡慕哈尔拥有大量的时间——这是人们如今往往忽视的一种财富形式。尽管我在物质上可能很富有，但我一直觉得自己在时间上非常贫穷。几十年来，我的商业事务极大地占用了我的时间，留给我的时间很少，我几乎无法随心所欲地使用。有些书我想读，还有些书我想写。我一直渴望去那些我从未见过的遥远地方旅行；我最大的未实现愿望之一就是去非洲进行一次长时间的悠闲狩猎旅行。金钱并不是实现这些愿望的障碍；就金钱而言，多年来我完全可以轻松负担得起做这些事情。但事实和简单的真相是，我从未能够做到这些，因为我从未能够负担得起时间。这是一个矛盾但真实的说法，即所谓的行业领袖们往往比他们的普通士兵有更少的时间来满足个人欲望。这适用于很多事。）

• （凯利公式和贝叶斯对比）

  • （Gemini）
    • 凯利公式是资金管理的工具，贝叶斯方法是概率推断的框架。
    • 凯利公式侧重于行动，贝叶斯方法侧重于信念更新。
    • 凯利公式通常使用频率主义概率，贝叶斯方法可以处理主观概率。
    • 贝叶斯方法可以为凯利公式提供更精确的概率估计，并辅助凯利策略的动态调整。
    • 凯利公式: 是为了解决“在有利可图的赌局中，我应该下注多少钱才能长期最大化我的财富增长？” 它是一个行动导向的方法，直接给出资金分配的建议。
    • 贝叶斯方法: 是为了解决“在新的证据出现后，我对某个事件发生的概率的看法应该如何改变？” 它是一个认知更新的方法，重点在于更新我们对概率的理解。

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• 20250329 Arlmy 创建
• 20250329 Arlmy 整理、发布